コロナ下での身の回りあれこれ

　新型コロナに伴う緊急事態宣言がとりあえず解除されました。

　僕もこの間、真面目な市民として Stay Home していました。居酒屋は行かないし、大好きな乗りバスやその他の不要不急の外出もガマンしていました。仕事も在宅ワークが多くなり、買い物や近所の散歩以外は一日中家にいる日が続きました。

　家の近所の状況にもたくさんの変化がありました。以下、自分のために簡単に記録します。

(1) 休業した店舗など
　・カフェ（サンマルク、スターバックスなどのチェーン店、一部の個人店）
　・スーパー内にある飲食店
　・理髪店はQBハウスのみ休業
　・市のコミュニティースペース
　・飲み屋街の居酒屋のうち約半数程度
　（スーパー、クリーニング店、電器店、ドラッグストア、ホームセンターなどは営業）

(2) 一時不足したもの
　・マスク
　・消毒用アルコール剤、アルコール入りウェットティッシュ
　・トイレットペーパー（2週間ほどで回復）
　・体温計と、体温計用のボタン電池 LR41
　マスクは買い置きがたくさんあったので困りませんでしたが、アルコール剤やLR41は通販で少々割高のものを購入しました。トイレットペーパーはたまたまホームセンターに売っていたのが買えました。

(3) 生活習慣の変化
　・外出から帰宅時にはハンドソープで30秒間の手洗い（イエヴァンポルカを2回歌うと30秒）
　・郵便物は玄関に半日置いてから開封（これは気持ちの問題）
　・もちろん外出時はマスク
　・スーパーなどでアルコール剤を見つけたら手にかける
　・つり革、手すり、トイレなどのドアノブは触らない（どうしても触るときはハンカチで包む）
　・気が向いたら家の周りを1時間ほど散歩
　・暇になったらマインスイーパーや2048など一人ゲームに耽る
　・夕食後はなぜかすぐに眠くなるので10時過ぎには寝る

(4) その他
　・父親の入所する介護施設が面会一切禁止になる（毎日面会していた母親も行けなくなった）
　・僕自身も親になるべく会わなくなった（無症状感染者としてうつすのが怖いので）

　5月も後半になったら、感染者も減ってきたので、不要不急の気晴らしドライブにも時々行くようになりました。とはいえ真面目なので府境を越えて他府県に行くことは今の所していません。乗りバスもまだガマンしています。

　大阪府は新規感染者がここのところ0が続いていますが、最近人出も多くなったし、居酒屋には歓談する客も目立つようになったので、またそのうちぶり返して来るだろうと想像します。しばらくは緩めたり引き締めたりの繰り返しになるのでしょう。

　ついでに、Stay Home の生活を歌う、Billy Joel のヒット曲の替え歌を紹介します。これ大好きです。

Longest Time - Quarantine Edition

大阪府の海

　関西は、5月21日に緊急事態宣言が解除されました。
　しかし、府県をまたがる不要不急の移動は引き続き自粛要請がされています。

　天気もいい休日なので、府県を越えない範囲で、海にドライブに行ってきました。

　まずは泉佐野の漁港です。
　青空に染まった港の景色が綺麗です。



　漁港内の青空市場も営業していて、かなり賑わっていました。サザエとカメノテを買いました。



　そこからちょっと移動して、貝塚の二色の浜公園に行きました。
　関空が間近に見える海浜緑地エリアです。
　国際線が壊滅状態で、飛行機がほとんど飛んでいない関空を見るのは少し寂しい。



　広々とした浜辺と、ちょっとした丘になっている緑地をぐるっと巡りました。



　大阪府は狭く、自然も乏しいですが、それでも府内で久しぶりに海を眺めて、晴れやかな気分になりました。

散髪に行った

　2ヶ月ぶりに散髪に行ってきました。

　伸ばし放題で我慢していたのですが、流石に暑苦しく限界を感じたので、意を決して近所の理髪店に行きました。
　理髪店に行くのにこれほど緊張する日が来るとは思ってもみなかったです。

　入店時にはアルコールで手の消毒。理容師さんたちもマスクで接客です。客側も待ってる間は皆マスクしています。
　待合室の雑誌類は感染予防のため撤去されていました。

　散髪はマスクしたままではできませんので、客の呼気がそのまま理容師さんに接近して降りかかります。理容師さんもかなりリスクの高い仕事で大変だと思いますが、社会に必要な仕事なので感謝、感謝です。
　今回は念のためシャンプーも顔剃りも省略しました。

　帰宅するとすぐ上下の衣服を脱いで洗濯機に放り込み、シャワーを浴びました。

　こんな気を使う必要のない時期が早く来てほしいです。

【コロナに負けない数学】「密」な集合と「疎」な集合

　毎回参加している数学趣味者の集まり「関西日曜数学友の会」が5/2に行われました。今回は新型コロナウイルスの影響で実際には集まらずに Teams を使ったオンラインでの開催となりました。参加者も多く、結構盛り上がったと思います。
　この場で私もちょっと小ネタを発表しましたので、内容を紹介します。



　時節柄やや不穏なタイトルです。



　位相空間における「稠密」の概念です。いま「三密」が危険と言われていますので「稠密」は無限に危険ということになります（？？？）。



　ある意味で「稠密」と対照的な「疎」の概念です。疎集合の可算個の和集合は「ベールの第1類集合」と呼ばれ、ベールの範疇定理などに発展するのですが、今回の発表ではその方向には向かわず、「疎集合は薄くてショボイのか？」という疑問に答えていきます。



　さて、ここで登場するのがお馴染みのカントール集合です。今回の主役です。



　カントール集合の二次元版であるシェルピンスキーの絨毯も、視覚的に美しいので紹介しました。



　カントール集合に戻って、その特徴を3つ挙げます。
① 疎であることは、カントール集合が閉集合であり、かつどんな空でない開区間も含まないことからわかります。
② ルベーグ測度については、任意の自然数$n$に対してカントール集合が合計長 $(2/3)^n$ となる区間の和に含まれることから、0でなければならないことがわかります。
③ 濃度については、カントール集合が3進法表記で「1」を含まない小数の全体であるので、「2」を「1」に置き換えて2進法表記と見做すことにより、区間 [0,1] と1対1対応がつくことからわかります。
つまり、カントール集合はスカスカで長さがないにも関わらず実数全体と同じ濃度がある、という驚くべき特徴をもつ集合なわけです。



　「疎にして零だが薄ではない」とは、「粗にして野だが卑ではない」（第5代国鉄総裁の石田礼助の言葉）のモジリですが、私たちもカントール集合のようにこの状況を生き抜きましょう、ということで、本小ネタを締めました。

　それなりに受けたようなのでよかったです。
　なかなか顔を合わせることが難しい中、このようなオンラインでの会を開催いただきありがとうございました。